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sábado, 20 de janeiro de 2018

Q - 48 e 52 - Pg 139 (Gabriel Levi Lima Rocha)

Questão 48

O número de bactérias depois de t horas em um laboratório experimental controlado é n = f(t).

(a) Qual o significado da derivada f′(5)? Quais são suas unidades?


(b) Suponha que haja uma quantidade ilimitada de espaço e nutrientes para a bactéria. Qual será maior: f′(5) ou f′(10)? Se a oferta de nutrientes for limitada, isso afetaria sua conclusão? Explique.

Respostas

A_

f´(5) é a taxa de crescimento de bactérias quando t= 5. As unidades por horas.

B_

Como o esparro e nutrientes são ilimitados quanto mais o tempo mais a taxa de crescimento, Então f´(5)<f´(10).
Se os nutrientes forem limitados a taxa de crescimento pode diminuir ou aumentar em alguns momentos.


Questão 52

O gráfico mostra a influência da temperatura T sobre a velocidade máxima s de nado de salmões Coho.

(a) Qual o significado da derivada S′(T)? Quais são suas unidades?

(b) Dê uma estimativa dos valores de S′(15) e S′ (25) e interprete-os.


Respostas

A_

Taxa de variação da velocidade máxima do modo dos salmões em relação a temporada. As unidades são \frac{cm/s}{c}.

B_

Para T= 15°C
    Os pontos no gráfico que podemos usar para ter uma estimativa são (10, 20) e (20,30)

S´(15°C)=\frac{30-20}{20-10}
=\frac{10}{10}=1

Para T= 25°C pontos (20,30) e (25,25)

S´(25°C)=\frac{25-30}{25-30}
=\frac{-5}{5}=-1



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