Questão 48
O número de bactérias depois de t horas em um laboratório experimental controlado
é n = f(t).
(a) Qual o significado da
derivada f′(5)? Quais são suas unidades?
(b) Suponha que haja uma quantidade
ilimitada de espaço e nutrientes para a bactéria. Qual será maior: f′(5) ou f′(10)? Se a oferta de
nutrientes for limitada, isso afetaria sua conclusão? Explique.
Respostas
A_
f´(5) é a taxa de crescimento de
bactérias quando t= 5. As unidades por horas.
B_
Como o esparro e nutrientes são
ilimitados quanto mais o tempo mais a taxa de crescimento, Então
f´(5)<f´(10).
Se os nutrientes forem limitados a
taxa de crescimento pode diminuir ou aumentar em alguns momentos.
Questão 52
O gráfico mostra a influência da
temperatura T sobre a velocidade máxima s de nado de salmões Coho.
(a) Qual o significado da
derivada S′(T)? Quais são suas unidades?
(b) Dê uma estimativa dos valores
de S′(15) e S′ (25) e
interprete-os.

Respostas
A_
Taxa de variação da velocidade máxima
do modo dos salmões em relação a temporada. As unidades são \frac{cm/s}{c}.
B_
Para T= 15°C
Os pontos no gráfico que podemos usar para ter uma estimativa são (10,
20) e (20,30)
S´(15°C)=\frac{30-20}{20-10}
=\frac{10}{10}=1
Para T= 25°C pontos (20,30) e (25,25)
S´(25°C)=\frac{25-30}{25-30}
=\frac{-5}{5}=-1
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