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quarta-feira, 17 de janeiro de 2018

(13 e 21 Lista de Exercícios 2.8 Érique de Oliveira

13°) Uma pilha recarregável é colocada no carregador. O gráfico mostra C(t), a porcentagem de capacidade total que a pilha alcança conforme a função de tempo t passa (em horas).


(a) Qual o significado da derivada C' (t)?
 A taxa instantânea de variação da porcentagem da capacidade total com relação ao tempo decorrido em horas.

(b) Esboce o gráfico de C' (t). O que diz o gráfico ?
 

A taxa de variação da porcentagem da capacidade total está decrescendo e se aproximando a 0


21°) Encontre a derivada da função dada usando a definição. Diga quais são os domínios da função e da derivada.

f(x) = \frac{1}{2}x - \frac{1}{3} \\ \\ \\ f'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{f(x + h) - f(x)}{h} \\ \\ f'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{\frac{1}{2}(x + h) - \frac{1}{3} - (\frac{1}{2}x - \frac{1}{3} )}{h} \\ \\
 f'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{\frac{1}{2}h}{h} \\ \\ f'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{1}{2} \\ \\ f'(x) = \frac{1}{2}

O domínio da função e de sua derivada será o conjunto dos reais.
às

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(Página 152) Questão 16 - Encontre o limite. \lim\limits_{x \rightarrow - \infty} \frac {1-2x^2-x^4 }{5+x-3x^4}

\lim\limits_{x \rightarrow - \infty} \frac {1-2x^2-x^4 }{5+x-3x4} \lim\limits_{x \rightarrow - \infty} \frac {-x^4 }{-3x^4} $$...