Seção 2 Revisão (pág. 150) - Questão 04 - José Hudson

04. O que afirma o teorema do confronto?

Resposta: Se $f(x) \leq g(x) \leq h(x)$ quando $x$ está próximo a $a$ (exceto possivelmente em $a$) e $\lim\limits_{x \rightarrow a} f(x) = \lim\limits_{x \rightarrow a} h(x) = L$ então $\lim\limits_{x \rightarrow a} g(x) = L$.
O Teorema do Confronto, algumas vezes chamado de Teorema do Sandúiche ou do Imprensamento, está ilustrado logo abaixo.

Ele diz que se $g(x)$ ficar imprensado entre $f(x)$ e $h(x)$ nas proximidades de $a$, e se $f$ e $h$ tiverem o mesmo limite $L$ em $a$, então $g$ será forçado a ter o mesmo limite $L$ em $a$.