Seção 2 Exercícios (pág. 152) - Questão 31 - José Hudson

31. Mostre que cada função é contínua em seu domínio. Diga qual é o domínio.

$$h(x) = xe^{sen x}$$

Resposta: $sen x$ e $e^x$ são contínuos nos $\mathbb {R}$ pelo Teorma 7 da Seção 2.5. Como $e^x$ é contínuo nos $\mathbb {R}$, $e^{senx}$ é contínuo nos $\mathbb {R}$ pelo Teorema 9 na Seção 2.5. Por fim, $x$ é contínuo nos $\mathbb {R}$ pois é um polinômio e o produto $xe^{senx}$ é contínuo no domínio dos $\mathbb {R}$ pelo Teorema 4 da Seção 2.5.