07. Encontre uma equação da reta tangente à curva no ponto dado. $y = \sqrt{x}$, (1, 1)

$$f'(x) = \lim\limits_{h \rightarrow 0} \frac {f(x+h) - f(x)}{h}$$
$$f'(1) = \lim\limits_{h \rightarrow 0} \frac { \sqrt{h+1} - 1}{h}$$
$$f'(1) = \lim\limits_{h \rightarrow 0} \frac { ( \sqrt{h+1} - 1)}{h} \cdot \frac { ( \sqrt{h+1} + 1)}{( \sqrt{h+1} + 1)}$$
$$f'(1) = \lim\limits_{h \rightarrow 0} \frac { h+1+ \sqrt{h+1} - \sqrt{h+1} -1}{h( \sqrt {h+1} +1)}$$

$$f'(1) = \lim\limits_{h \rightarrow 0} \frac { h}{h( \sqrt {h+1} +1)}$$

$$f'(1) = \lim\limits_{h \rightarrow 0} \frac { 1}{ \sqrt {h+1} +1} = \frac {1}{\sqrt{0+1}+1} = \frac {1}{1+1} = \frac {1}{2}$$
$$f'(1) = \frac {y-y0}{x-x0}$$

$$\frac {1}{2} = \frac {y-1}{x-1}$$

$$x-1 = 2y-2 \rightarrow x-2y+1 = 0$$