Seção 2 Exercícios (pág. 152) - Questão 31 - José Hudson

31. Mostre que cada função é contínua em seu domínio. Diga qual é o domínio.

$$ h(x) = xe^{sen x} $$

Resposta: $ sen x $ e $ e^x $ são contínuos nos $ \mathbb {R} $ pelo Teorma 7 da Seção 2.5. Como $ e^x $ é contínuo nos $ \mathbb {R} $, $ e^{senx} $ é contínuo nos $ \mathbb {R} $ pelo Teorema 9 na Seção 2.5. Por fim, $ x $ é contínuo nos $ \mathbb {R} $ pois é um polinômio e o produto $ xe^{senx} $ é contínuo no domínio dos $ \mathbb {R} $ pelo Teorema 4 da Seção 2.5.